|
为什么无论多高的雨滴落下来都有一个不大的末速度？普通物理课会告诉学生，因为雨滴在下落时会受到与速度正相关的空气阻力，导致雨滴的下落末速度趋于某个定值。但这个阻力与速度的关系是怎样的呢？一百七十年前，爱尔兰物理学家斯托克斯对类似的问题产生了兴趣，并提出了在小雷诺数条件下流体阻力与速度成正比的斯托克斯定律。斯托克斯当时又是如何推导的呢？ 10月6日14时，《张朝阳的物理课》第二百二十五期开播，搜狐创始人、董事局主席兼首席执行官、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视频直播间，从流体力学最基本的纳维尔-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations，下文简称NS方程）出发，持续四个多小时“马拉松”式地一步步推导出斯托克斯定律。
回顾整堂课的推导过程，虽然要解决的是流体力学问题，但其中贯穿了各个领域的知识，比如从电动力学的矢量微积分引入了涡度、速度、斯托克斯流函数的“三层楼”，借用量子力学中的球谐函数解出了涡度角向分量的泊松方程。当然，从历史进程来看，数学家们先是在研究流体力学时发展了这些工具，再到后来发展电动力学和量子力学时，人们就可以直接使用这些已经发展好的工具。而《张朝阳的物理课》研习路径则刚好反了过来，是先学习了电动力学和量子力学，再来研究这个大部分普通物理课上一笔带过的斯托克斯定律。张朝阳以此提示大家，学科的发展本就没有领域的限制，只有将一个领域的内容学扎实了，才能在面对新问题时灵活运用先前的知识。 本堂课也是在向斯托克斯致敬。斯托克斯在剑桥执教期间对流体力学领域做出很多奠基性的贡献，并早在1851年就得出了今天所讲的斯托克斯定律。他的研究对后世产生了深远的影响，比如矢量分析的工具帮助了麦克斯韦在1865年建立起电磁方程组，密立根油滴实验用到了斯托克斯定律来确定油滴的质量，风洞试验、汽车风阻模拟、机翼设计等工程问题也处处有NS方程的身影。NS方程的解的存在性与光滑性至今仍是数学界的研究热点，并在21世纪初被列为千禧年七大数学难题之一。尽管现在能借助计算机数值求解NS方程，但寻找解析解依旧是帮助人们理解物理图像的重要手段之一。 据了解，《张朝阳的物理课》于每周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频APP“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。 [来源：信网 编辑：陈烛光]
|
责任编辑：gaoxiang
